EL ABC DE LAS ANTENAS

 

12. Las antenas directivas y las agrupaciones

 

por Luis a. del Molino EA3OG (ea3og@ure.es)

 

Directividad y ganancia: ¿es lo mismo?

 

Definamos primero directividad: Es la capacidad de concentrar la potencia emitida por una antena en ciertas direcciones del espacio para favorecerlas, en detrimento de otras menos favorecidas (Figuras 1a y 1b).

 

Figura 1 Figura 1

Figura1a: Antena omnidireccional

Figura 1b: Antena directiva

 

Si radiáramos toda la potencia disponible por una antena omnidireccional que fuera simplemente un punto del espacio, toda la energía que partiera de ese punto se distribuiría uniformemente por la superficie de una esfera de radio R y, por tanto, se repartiría por un área igual a 4πd2, siendo d la distancia (el radio de la esfera) hasta  ese punto central.  La potencia disponible por metro cuadrado sería Pw/4πd2 en vatios por metro cuadrado (Figura 2).

 

Figura 2

Figura 2: Potencia en W/m2

 

La superficie de la esfera aumenta con el cuadrado del radio, que es en nuestro caso la distancia  d al punto radiante y, por consiguiente, a medida que nos alejamos del punto emisor, la densidad de potencia (vatios por metro cuadrado), al repartirse sobre una superficie cada vez mayor, irá disminuyendo muy rápidamente, de un modo inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.

 

Antena isotrópica

 

Este punto radiante por igual en todas direcciones del espacio lo llamamos antena isotrópica, una antena ficticia o virtual que nos sirve como referencia para la comparación de la directividad de cualquier antena real, así que le añadiremos la letra “i” a la mejora en dB conseguida  mediante la directividad y la denominaremos ganancia dBi.

 

Este punto del espacio es realmente una antena ficticia o virtual porque no puede realizarse en la práctica por medios naturales, pues cualquier antena real tiene un tamaño mucho mayor que un punto.

 

Diagrama acimutal del dipolo de media onda

 

Por ejemplo, el dipolo horizontal de media onda se ha calculado que tiene una directividad de 2,16 dBi en las dos direcciones perpendiculares al cable (Figura 3b), en comparación con la potencia emitida en todas direcciones por la antena isotrópica concentrada en un punto (Figura 3a).

 

Figura 3a Figura 3b

Figura 3a: Antena isotrópica

Figura 3b: Antena dipolo de media onda

 

Como el dipolo concentra ligeramente la transmisión en unas determinadas direcciones del espacio perpendiculares al cable, conseguimos aumentar la potencia emitida por unidad de superficie hacia las dos direcciones perpendiculares al cable horizontal, en detrimento de la potencia emitida hacia las puntas del dipolo.

 

Puesto que el dipolo de media onda es una antena real que podemos fabricar, todas las demás antenas las compararemos en la vida real con la directividad de un dipolo de media onda y, una vez obtenida la medida de la mejora de la potencia radiada por la nueva antena en relación al dipolo de media onda (directividad que llamaremos dBd), le añadiremos 2,16 dB para  obtener su directividad en términos referidos a la antena isotrópica.

 

Directividad D en dBi  =  D en dBd + 2,16

 

Definamos ahora qué es la ganancia real:

 

Desgraciadamente tenemos que reconocer que las antenas no son conductores perfectos y, por tanto, debemos puntualizar que se producen siempre ciertas pérdidas en las antenas, aunque la mayoría de antenas que manejamos normalmente los radioaficionados tienen pocas pérdidas y se acercan mucho a la perfección, por lo que podemos anticiparos que su ganancia es casi igual a su directividad. Pero ahora veamos la diferencia entre ambas.

La ganancia es un valoración más real de la directividad, después de añadir las pérdidas de la antena a la ganancia conseguida con la directividad. Ambos conceptos se  relacionan de un modo muy simple, porque podemos decir que la ganancia es la mejora efectivamente obtenida en una dirección, después, después de incluir las pérdidas reales de la antena.

 

Por tanto, siempre se cumplirá que Ganancia  <  Directividad

 

En la práctica, como utilizamos también decibelios para medir la ganancia, este producto de dos factores se transformara en una resta de decibelios, porque la eficiencia siempre es una cifra negativa y a la directividad en dBi le deberemos restar los dB que corresponden a la pérdida por falta de eficiencia.

 

G (dBi) = D (dBi) – pérdidas por eficiencia (dB)

 

¿Qué es más importante: la directividad o la ganancia?

 

Por supuesto, nosotros siempre manejaremos ganancias, puesto que si no tenemos en cuenta la eficiencia, sería engañarnos a nosotros mismos, porque en la práctica, como la eficiencia es siempre inferior al 100%, siempre se cumple que la ganancia es algo menor que la  directividad, aunque debemos saber que en la mayoría de nuestras antenas ambas son prácticamente idénticas.

 

La eficiencia de las antenas

 

Si investigamos la eficiencia de las antenas que manejamos normalmente  los radioaficionados, nos llevamos una gran sorpresa, porque si las antenas tienen dimensiones físicas cercanas a la media onda, como las que acostumbramos a utilizar nosotros, la eficiencia es cercana o mayor que el 95% y prácticamente, en nuestras antenas, podemos considerar tranquilamente que directividad = ganancia o sea  que son casi iguales, porque la diferencia siempre es menor que -0,2 dB (95%) , por lo que podemos despreciar esta pequeña diferencia.

 

Vamos a comprobarlo estudiando el efecto de la eficiencia en la ganancia, comparando una antena que necesita mucho cable, como por ejemplo un Loop horizontal para NVIS en  80 metros que necesita  88 metros de cable (4 lados de 22 metros) y vamos a comparar su ganancia NVIS, situada a 8 m de altura, considerando en primer lugar que el cable es “perfecto sin pérdidas (figura 4a), con lo que la directividad sería igual a la ganancia; y luego valoraremos qué pasaría si  el cable no fuera perfecto, sino de cobre, una opción más real (Figura 4b), y finalmente, examinaremos cómo se comportaría si fuera de aluminio (Figura 4c), cuya resistividad es el triple de la del cobre.

 

Figura 4a Figura 4b

Figura 4a: Cable sin pérdidas

Figura 4b: Cable de cobre

 

Figura 4c

Figura 4b: Cable de cobre

 

La diferencia de eficiencia hace que pasemos de tener una ganancia de 5,61 dBi si el cable fuera perfecto (y por tanto con una directividad idéntica de 5,61 dBi), a una ganancia real de 5,41 dBi cuando el cable es de cobre, con tan solo una diferencia de -0,2 dB y finalmente tendríamos 5,34 dBi con la pérdida de unos -0,27 dB si el cable tuviera la resistividad del aluminio. Ya veis que la diferencia es mínima y normalmente podemos olvidarnos de ella y considerar que la ganancia es igual a la directividad.

 

La eficiencia en antenas pequeñas

 

Esto no se cumple en las antenas cuyas dimensiones sean mucho menores de media onda y aquí empiezan a apreciarse claramente las diferencias entre ganancia y directividad. El pequeño tamaño hace que la resistencia de radiación sea muy pequeña y la resistencia de pérdidas aumenta mucho en proporción, de modo que llega a ser superior a la resistencia de radiación, y la eficiencia de una antena pequeña cae inmediatamente en picado.

 

Esto es especialmente grave por ejemplo en antenas de aro, en las que la eficiencia puede llegar a ser de tan solo el 10% y eso representa que la ganancia efectiva en un aro de 1,70 de diámetro sintonizado en 40 metros, con el que tenemos una directividad o ganancia ideal sin pérdidas con un conductor perfecto de 1,5 dBi, pero en la realidad, incluso con tubo de cobre, tendremos una ganancia real con pérdidas de unos -10 dBi en 40 metros.

 

Figura 5a Figura 5b

Figura 5ª: Aro perfecto: -1,51 dBi

Figura 5b: Aro de cobre: -10,1 dBi

 

Ya veis que es mejor utilizar un aro solo en recepción, puesto que entonces no nos importan las pérdidas porque afectan por igual al ruido y a la señal y se mantendrá la relación señal/ruido, mientras, en cambio, nos conviene utilizar otra antena para emisión, porque nos veríamos muy afectados por la baja eficiencia de -10,7 dBi .

 

En las bandas bajas de HF impera la directividad

 

En las bandas decamétricas más bajas (160-80-40-20) tenemos la suerte de que es más importante la directividad que la ganancia, porque el ruido exterior es el dominante en estas bandas. Si el ruido exterior es lo que nos limita la recepción, la directividad nos ayuda a disminuir el ruido procedente de otras direcciones del espacio y nos mejora la recepción, independientemente de que la antena sea poco eficiente por su reducido tamaño. Esta falta de eficiencia la podremos compensar con más amplificación, puesto que  el ruido que entra por la antena ya no lo podremos eliminar, pues llega junto con la señal y ya no se pueden separar.

 

Por eso es muy importante disminuir el ruido captado todo lo posible ayudados por la  gran directividad de una directiva como las Yagi (Figura 6a y 6b), aunque la antena no sea  eficiente y su ganancia sea mucho menor que la directividad. La falta de eficiencia de la antena receptora la podremos compensar en transmisión utilizando otra antena  más eficiente para emitir.

 

Figura 6a Figura 6b

Figura 6a: Ruido captado por un dipolo

Figura 6b: Ruido discriminado por una Yagi

 

De ahí que en 80 y 160 m se utilicen por ejemplo antenas Beverage de cables muy largos (long wires) terminados en cargas resistivas, que son muy poco eficientes, aunque  tengan una gran directividad, lo que les permite la recepción más limpia de señales procedentes de una determinada dirección, aunque luego estas antenas no se utilicen en transmisión por su falta de eficiancia.

 

También se utilizan antenas de aro para recepción en las bandas bajas de decamétricas (40-60-80-160) con objeto de reducir el ruido captado por la antena, aunque luego se utilicen otras antenas más eficientes para la transmisión, pues los aros adolecen de baja eficiencia por su pequeño tamaño comparado con antenas de media longitud de onda.

 

En bandas altas de HF y VHF+ impera la ganancia

 

Sin embargo, el ruido exterior deja de ser el predominante en las bandas altas de HF (12, 10 y 6 m y superiores) y la limitación a la recepción ya nos viene dada por la ganancia de la antena y el ruido generado por el propio receptor. Por tanto, en estas bandas, es importantísimo que la antena sea eficiente (con dimensiones cercanas a la media onda) y tengan una ganancia lo más cercana posible a la directividad.

 

No es difícil conseguirlo, porque al tener longitudes de onda más cortas, es muy fácil fabricar las antenas con elementos de dimensiones de media longitud de onda y, en la mayoría de antenas para bandas altas, VHF y superiores, la ganancia es prácticamente igual a la directividad, pues las pérdidas son también todavía despreciables.

 

La gran ventaja de la directividad en la recepción de HF

 

Los libros de texto afirman que la ganancia en recepción de una antena es exactamente la misma en recepción que en transmisión. Pero esto no es del todo cierto. En HF, se consigue a veces alguna mejora adicional en la recepción. La directividad puede llegar a mejorar la recepción algo más que la transmisión.

 

En HF hay una pequeña diferencia en la recepción. En efecto, tienen razón al afirmar que la ganancia en potencia de la señal recibida por una antena directiva en relación a la de un dipolo es exactamente la misma en recepción que en transmisión, pero se olvidan de que el ruido exterior es el dominante en HF. Al ser el ruido exterior captado por la antena el factor limitador de la recepción, las cosas cambian y, gracias a la directividad, aparece un efecto muy interesante en la recepción.

 

El  efecto de la directividad en la recepción de HF

 

Por una parte, la ganancia de una directiva nos aumenta la energía captada o interceptada por una antena directiva, al mismo tiempo que aumenta el ruido procedente de la misma dirección.

 

Sin embargo, si el ruido procede por igual de todas las direcciones del espacio y se distribuye uniformemente por una semiesfera centrada en la antena receptora, la mayor directividad nos reduce al mismo tiempo el ruido captado por la antena procedente de otras direcciones a niveles muy reducidos, en una cifra como mínimo igual a la ganancia de la antena.

 

Pero cuando recibimos con una antena directiva señales de DX procedentes de ángulos bajos de radiación, algunas veces el ruido no está uniformemente distribuido por la semiesfera,  sino que procede de ángulos de elevación más altos, de forma que la mejora en la relación señal/ruido de una señal en HF recibida con una directiva puede llegar algunas veces a ser superior a la ganancia de la antena.

 

Por una parte, la directividad nos mejora la señal recibida en G decibelios y, al mismo tiempo, puede llegar a disminuir el ruido exterior captado en la diferencia entre los lóbulos principal y secundarios, o sea la relación “front/side lobes” que podríamos definir como relación Frontal/Lateral.  Esta posibilidad de mejorar la relación señal/ruido de la estación escuchada sería equivalente a disponer de más ganancia en recepción que en transmisión, una ganancia hipotética que solo existe sobre el papel, pero que puede llegar a ser muy evidente en la  recepción de señales de una estación DX muy débil, que no es recibida por otras estaciones con una antena con poca ganancia que no es capaz ni de olerla.

 

Hay que tener en cuenta también que esta mejora en HF NO siempre se produce, porque todo depende de que el ruido proceda de ángulos más altos que el lóbulo de radiación de la antena directiva.  Si el ruido procede de la espalda, fantástico porque encima nos ayudara una buena relación delante/espalda (figura 7a), pero si procede de la misma dirección a la que apunta la antena, esta mejora no es posible (figura 7b) en absoluto. Y por tanto solo podemos decir que la ganancia en recepción en HF “puede llegar” a ser superior, aunque no siempre sea así.

 

Figura 7a Figura 7b

Figura 7a: Yagi con ruido por la espalda

Figura 7b: Yagi con ruido por delante

 

En VHF y superiores  esta posible mejora no existe, pues el ruido que limita la recepción generalmente no es externo, sino que la limitación nos viene dada por el  ruido interno generado por el propio receptor, porque el ruido exterior captado por la antena generalmente es mucho más bajo, y este efecto de mejora en VHF y superiores NO se produce.

 

Esto será  cierto mientras el ruido exterior en 144 se mantenga en niveles aceptables, cuestión que en las ciudades empieza a ser dudosa en la actualidad, ya que la banda  de 2 m se está polucionando cada vez más a gran velocidad, con la presencia de ruidos digitales de monitores de PC y más ruidos de fase generados por otros transmisores, como los repetidores Echolink y  DStar y  DRM, que riegan toda la banda permanentemente con el ruido de fase de sus transmisiones, igual que las transmisiones de otros servicios en 146-150 MHz. De todos modos, estos ruidos pueden disminuirse bastante con la mayor directividad de nuestra antena.

 

Vamos ahora a ver los distintos modos de conseguir aumentar la directividad.

 

Antenas directivas por agrupación

 

Deberíamos comentar que, antes de la utilización de la antena Yagi, en la primera mitad del siglo XX, las antenas directivas se realizaban casi siempre mediante agrupaciones de antenas, principalmente dipolos, agrupados de muy diversas formas, como por ejemplo, las cortinas de antenas dipolo que existían en la emisora de onda corta americana  en Radio Liberty, situada en la playa de Pals, Girona, antes de que las derribaran, que disponían de una agrupación algo así como las de la figura 8.

 

Figura 8

Figura 8: Cortina de dipolos enfasados

 

Alimentación en fase de todas las antenas

 

Me supongo que ya se os habrá ocurrido que todos los dipolos alineados y apilados deben alimentarse en fase para que las señales se sumen a en el campo lejano, para que las ondas lleguen al mismo tiempo a su objetivo en una misma dirección perpendicular a la cortina. Así pues, el requisito indispensable es que todas vayan alimentadas por latiguillos de la misma longitud de cable coaxial o de cable paralelo, a partir de una  fuente de RF  común.

 

El problema que se nos plantea a continuación es cómo conseguir una buena adaptación de impedancias, porque si las ponemos todas en paralelo la impedancia quedará dividida por el número de antenas conectadas en paralelo y será demasiado baja.

 

En teoría, al doblar el número de antenas, la ganancia se multiplica por 2 y, en consecuencia, los decibelios de potencia aumentan en +3 dB. Esa ganancia teórica nunca se alcanza porque las áreas de captura de las dos antenas  no son rectangulares sino elípticas y no se suman bien para cubrir exactamente el doble de superficie, sino que la distancia debe ser algo mayor.

 

Separación entre antenas

 

Para conseguir obtener la máxima ganancia de una agrupación de antenas y, por tanto, que la radiación de todas las antenas se sumen bien en fase, debemos optimizar la separación entre ellas. Pero debemos considerar por separado la separación horizontal y la vertical. El área de captura de cada antena depende de su ganancia G y tiene una superficie de captura elíptica, pero nosotros vamos a utilizar, en lugar de la ganancia, el ángulo de apertura α a -3dB para calcular estas distancias. (Figuras 9a y 9b).

 

Figura 9a Figura 9b

Figura 9a: Distancia óptima horizontal

Figura 9b: Distancia óptima vertical

 

Separación horizontal

 

Para colocar dos antenas alineadas, os proponemos seguir las recomendaciones de EA4NZ que recomienda en su web https://ea4nz.ure.es/apilamientos/apilamientos.html que la distancia lateral ideal d entre antenas  alineadas  viene dada por la fórmula siguiente, en la que α es el ángulo de apertura acimutal a -3 dB del lóbulo de radiación horizontal.

 

d = λ / [2 x sen(α/2)]

 

Suponiendo que tenemos  un par de antenas dipolo con un ángulo de apertura de 77º  y una ganancia de 2,17 dBi esto nos proporciona una distancia de separación óptima entre centros para dos antenas para la banda de 144 MHz:

 

d =   1,98/(2 x 0.97) =0,99/0,97 = 1,02 m

 

Es decir, las puntas alineadas deberían estar a tan solo 3 cm de distancia horizontal, para poder cumplir con esa separación.

 

Si cada antena  tiene mayor ganancia, pues esa ganancia vendrá reflejada en un ángulo de apertura mucho más pequeño que nos proporcionará una separación óptima d mayor.

 

Separación vertical

 

 La separación vertical se calcula aplicando la misma fórmula, solo que en este caso se emplea el ángulo α de apertura del lóbulo de radiación vertical o elevación a -3 dB (que en las Yagi generalmente es de una amplitud superior al horizontal) para determinar una separación inicial.

 

Mejor optimizar con un modelo

 

Lo más prudente para optimizar la separación es utilizar el modelado de la agrupación de las antenas con un programa adecuado, como por ejemplo el MMANA o el EZNEC+ o el 4NEC2, y determinar con ellos la separación óptima, variando la separación en el modelo y buscando la que nos da la máxima ganancia frontal o los mínimos lóbulos laterales, según sea el objetivo que nos interese más.

 

¿Cómo  averiguar el ángulo de apertura?

 

Si no nos la proporciona el fabricante, el método más sencillo es recurrir previamente a los modeladores de antenas como el programa MNANA (gratuito) o el EZNEC+ (de pago) para reproducir su comportamiento teórico y, además, determinar la separación óptima que no tiene por qué coincidir con la inicial, pues ésta solo es válida como una primera aproximación.

 

Adaptación de impedancias de 2 antenas

 

Cuando se tienen dos antenas alineadas o apiladas de una impedancia de 50 ohmios,  la adaptación de impedancias al conectarlas las dos bajadas en paralelo se reduce a 25 ohmios. Para obtener una adaptación perfecta, necesitamos utilizar un transformador de impedancias, que podemos  realizar mediante un cuarto de onda eléctrico de 37,5 ohmios (reducido por el factor de velocidad Fv), obtenido  mediante la conexión de dos trozos de cable de 75 ohmios en paralelo, que presentan una impedancia de 75/2 = 37,5 ohmios y actúan de transformador de impedancias elevando los 25 ohmios del paralelo a los 50 ohmios del coaxial único que necesitamos para llegar al transceptor (Figura 10).

 

Figura 10

Figura 10: Adaptador para 2 antenas enfasadas.

 

Debemos recordar que este es un adaptador monobanda, pero afortunadamente las agrupaciones de antenas también son siempre monobanda, porque es imposible optimizar la distancia entre antenas para, por ejemplo, enfasar correctamente dos antenas tribanda.

 

Adaptación de impedancias para agrupaciones de 4 y 8 antenas

 

Podríamos repetir el procedimiento para 2 antenas también para la conexión en paralelo de 4 antenas, con lo que nos resultaría una impedancia conjunta de 50/4 = 12,5 Ω. Esta impedancia podría adaptarse también a 50 ohmios mediante un tramo transformador de coaxial de 25 ohmios, realizado mediante dos cables de 50 Ω en paralelo con una longitud idéntica de λ/4 eléctricos, o sea reducidos por el factor de velocidad de cable utilizado (figura 11a).

 

Figura 11a

Figura 11a: Adaptador para 4 antenas en paralelo

 

Puesto que las conexiones siempre sería mejor realizarlas en el interior de una caja estanca, se podría realizar también una conexión serie-paralelo que sume en serie dos antenas de 50 ohmios para obtener 100 ohmios y luego ponerlas en paralelo con los otros 100 ohmios procedentes de las otras dos antenas, con lo que volvemos a tener 50 ohmios finalmente (figura 11b).

 

Figura 11b Figura 11c

Figura 11b: Adaptador serie/paralelo

Figura 11c: Una solución intermedia

 

Finalmente, una variación intermedia sería la combinación en paralelo de un par de antenas que daría como resultado una impedancia de 25 ohmios, para transformarla en 100 ohmios mediante un cuarto de onda eléctrico de cable de 50 ohmios y ponerlas en paralelo con las otras dos antenas combinadas de la misma forma (figura 11c).

 

También sería muy fácil conseguir la adaptación correcta para 8 antenas, pues podríamos hacer una combinación de dos grupos de 4 antenas con uno de los tres métodos anteriores, a los que les aplicaríamos la adaptación de 2 antenas en paralelo mediante el cuarto de onda eléctrico (reducido por el factor de velocidad Fv)  de 37,5 Ω como transformador para conectar dos grupos de 4 antenas y obtener nuevamente 50 ohmios. Y ya no sigo porque dudo mucho de que alguien se interese por combinar 16 antenas.

 

Y en el próximo capítulo XIII hablaremos del genial diseño, realizado por dos ingenieros japoneses, los cuales revolucionaron el mundo de las antenas directivas que ahora conocemos con el nombre de antenas Yagi.

 

73 Luis EA3OG